法律分析：赔偿人在财产保全过程中是否有权利解除保全措施，需要根据具体情况进行分析。一般来说，赔偿人可以向提出解除财产保全的申请，但必须满足法律规定的条件。如果赔偿人未能满足这些条件，则不能解除财产保全措施。
法律依据：
1.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条：“当事人请求解除财产保全措施的，人民应当组织调查，当事人对保全的必要性、合理性有反对意见的，应当听取当事人的意见。”
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十五条：“对依法申请的财产保全决定有权根据当事人的申请或者变化的情况，解除或者变更保全措施。”
3.《中华人民共和国民法典》第二百零四十一条：“债务人被判决承担民事责任后，赔偿人要求给付赔偿金的，人民可以采取财产保全措施。”
4.《中华人民共和国民法典》第二百零四十四条：“申请预先财产保全的人，应当提供与被申请人可能面临的财产损失相当的财产或者担保。”
综上所述，赔偿人有权向提出解除财产保全的申请，但必须满足法律规定的条件。将根据具体情况，依据法律规定，决定是否解除保全措施。